11. 空间关系

到目前为止，我们只使用了测量（ST_Area、ST_Length）、序列化（ST_GeomFromText）或反序列化（ST_AsGML）几何图形的空间函数。这些函数的共同点是它们一次只能处理一个几何图形。

空间数据库之所以强大，是因为它们不仅存储几何图形，而且还能够比较几何图形之间的关系。

诸如“哪些自行车架离公园最近？”或“地铁线路和街道的交汇点在哪里？”之类的问题只能通过比较代表自行车架、街道和地铁线路的几何图形来回答。

OGC 标准定义了以下一组方法来比较几何图形。

11.1. ST_Equals

ST_Equals(geometry A, geometry B) 测试两个几何图形的空间相等性。

_images/st_equals.png

如果两个相同类型的几何图形具有相同的 x,y 坐标值，即如果第二个形状等于（相同）第一个形状，则 ST_Equals 返回 TRUE。

首先，让我们从 nyc_subway_stations 表中检索一个点的表示形式。我们只取“Broad St”的条目。

SELECT name, geom
FROM nyc_subway_stations
WHERE name = 'Broad St';

   name   |                      geom
----------+---------------------------------------------------
 Broad St | 0101000020266900000EEBD4CF27CF2141BC17D69516315141

然后，将几何图形表示形式重新插入 ST_Equals 测试中

SELECT name
FROM nyc_subway_stations
WHERE ST_Equals(
  geom,
  '0101000020266900000EEBD4CF27CF2141BC17D69516315141');

Broad St

注意

点的表示形式不是非常人性化可读（0101000020266900000EEBD4CF27CF2141BC17D69516315141），但它是坐标值的精确表示形式。对于像相等性这样的测试，使用精确的坐标是必要的。

11.2. ST_Intersects、ST_Disjoint、ST_Crosses 和 ST_Overlaps

ST_Intersects、ST_Crosses 和 ST_Overlaps 测试几何图形的内部是否相交。

_images/st_intersects.png

ST_Intersects(geometry A, geometry B) 如果两个形状有任何共同的空间，即如果它们的边界或内部相交，则返回 t（TRUE）。

_images/st_disjoint.png

ST_Intersects 的反面是 ST_Disjoint(geometry A , geometry B)。如果两个几何图形是不相交的，则它们不相交，反之亦然。事实上，测试“不相交”通常比测试“不相交”更有效，因为相交测试可以进行空间索引，而不相交测试则不能。

_images/st_crosses.png

对于多点/多边形、多点/线字符串、线字符串/线字符串、线字符串/多边形和线字符串/多边形比较，ST_Crosses(geometry A, geometry B) 如果交集导致的几何图形的维数比两个源几何图形的最大维数少一，并且交集集位于两个源几何图形的内部，则返回 t（TRUE）。

_images/st_overlaps.png

ST_Overlaps(geometry A, geometry B) 用于比较两个相同维度的几何图形，如果它们的交集结果是一个与两者不同但维度相同的几何图形，则返回 TRUE。

让我们以百老汇街地铁站为例，使用 ST_Intersects 函数确定其周边区域。

SELECT name, ST_AsText(geom)
FROM nyc_subway_stations
WHERE name = 'Broad St';

POINT(583571 4506714)

SELECT name, boroname
FROM nyc_neighborhoods
WHERE ST_Intersects(geom, ST_GeomFromText('POINT(583571 4506714)',26918));

        name        | boroname
--------------------+-----------
 Financial District | Manhattan

11.3. ST_Touches

ST_Touches 用于测试两个几何图形是否在边界处接触，但不在内部相交。

_images/st_touches.png

ST_Touches(geometry A, geometry B) 如果两个几何图形的边界相交，或者只有一个几何图形的内部与另一个几何图形的边界相交，则返回 TRUE。

11.4. ST_Within 和 ST_Contains

ST_Within 和 ST_Contains 用于测试一个几何图形是否完全在另一个几何图形内。

_images/st_within.png

ST_Within(geometry A , geometry B) 如果第一个几何图形完全在第二个几何图形内，则返回 TRUE。ST_Within 测试的结果与 ST_Contains 正好相反。

ST_Contains(geometry A, geometry B) 如果第二个几何图形完全包含在第一个几何图形内，则返回 TRUE。

11.5. ST_Distance 和 ST_DWithin

一个非常常见的 GIS 问题是“找到距离这个东西 X 距离内的所有东西”。

ST_Distance(geometry A, geometry B) 计算两个几何图形之间的最短距离，并将其作为浮点数返回。这对于实际报告对象之间的距离很有用。

SELECT ST_Distance(
  ST_GeometryFromText('POINT(0 5)'),
  ST_GeometryFromText('LINESTRING(-2 2, 2 2)'));

3

为了测试两个对象是否在彼此的距离范围内，ST_DWithin 函数提供了一个索引加速的真/假测试。这对于诸如“有多少棵树在道路 500 米缓冲区内？”之类的问题很有用。您不必计算实际的缓冲区，只需测试距离关系即可。

_images/st_dwithin.png

再次使用我们的百老汇街地铁站，我们可以找到地铁站附近（距离地铁站 10 米以内）的街道。

SELECT name
FROM nyc_streets
WHERE ST_DWithin(
        geom,
        ST_GeomFromText('POINT(583571 4506714)',26918),
        10
      );

     name
--------------
   Wall St
   Broad St
   Nassau St

我们可以在地图上验证答案。百老汇街车站实际上位于华尔街、百老汇街和纳索街的交汇处。

_images/broad_st.jpg

11.6. 函数列表

ST_Contains(geometry A, geometry B): 当且仅当 B 的任何点都不在 A 的外部，并且 B 的内部至少有一个点在 A 的内部时，返回 true。

ST_Crosses(geometry A, geometry B): 如果提供的几何体有一些（但不是全部）内部点重合，则返回 TRUE。

ST_Disjoint(geometry A , geometry B): 如果几何体不“空间相交”（它们不共享任何空间），则返回 TRUE。

ST_Distance(geometry A, geometry B): 返回两个几何体在投影单位中基于空间参考的二维笛卡尔最小距离。

ST_DWithin(geometry A, geometry B, radius): 如果几何体彼此之间的距离（半径）在指定范围内，则返回 true。

ST_Equals(geometry A, geometry B): 如果给定的几何体表示相同的几何体，则返回 true。方向性被忽略。

ST_Intersects(geometry A, geometry B): 如果几何体/地理“空间相交”（共享任何空间部分），则返回 TRUE；如果它们不相交（它们是分离的），则返回 FALSE。

ST_Overlaps(geometry A, geometry B): 如果几何体共享空间，具有相同的维度，但没有完全包含在彼此内部，则返回 TRUE。

ST_Touches(geometry A, geometry B): 如果几何体至少有一个公共点，但它们的内部不交叉，则返回 TRUE。

ST_Within(geometry A , geometry B): 如果几何体 A 完全在几何体 B 内部，则返回 true。