31. 拓扑¶

PostGIS 通过名为 postgis_topology 的扩展支持 SQL/MM SQL-MM 3 Topo-Geo 和 Topo-Net 3 规范。您可以在手册：PostGIS 拓扑中了解此扩展提供的所有函数和类型。postgis_topology 扩展包含另一种核心空间类型，称为 topogeometry。除了 topogeometry 空间类型外，您还会找到用于构建拓扑和填充拓扑的函数。

在您开始使用拓扑之前，您必须按如下方式安装 postgis_topology 扩展：

CREATE EXTENSION postgis_topology;

安装扩展后，您将在数据库中看到一个名为 topology 的新模式。topology 模式会编录数据库中的所有拓扑。

topology 模式包含两个表和所有用于拓扑的辅助函数。

topology - 列出数据库中的所有拓扑以及它们存储在哪个模式中
layer - 列出数据库中所有包含 topogeometries 的表列

layer 表与我们之前学到的 raster_columns、geometry_columns 和 geography_columns 目录非常相似，但专门用于 topogeometries。

31.1. 创建拓扑¶

到底什么是拓扑和 topogeometry，它们之间有什么关系？在解释之前，让我们首先使用 CreateTopology 函数创建一个拓扑来容纳我们纽约市的拓扑完美数据，并将容差设置为 0.5 米。请注意，0.5 以米为单位，因为我们的空间参考系统是纽约州平面米。

SELECT topology.CreateTopology('nyc_topo', 26918, 0.5);

输出结果为：

这是它为新拓扑分配的 ID。运行上述命令后，您将在数据库中看到一个名为 nyc_topo 的新模式。您可以将拓扑命名为任何您想要的名称。我的惯例是在末尾添加 _topo 以将其与数据库中的其他模式区分开来。

如果您浏览 topology.topology 表，

SELECT * FROM topology.topology;

您会看到

id |   name    | srid  | precision | hasz
----+----------+-------+-----------+------
  1 | nyc_topo | 26918 |         0 | f
(1 row)

31.2. 拓扑和 topogeometries 的存储¶

拓扑是在 PostgreSQL 数据库中以模式形式实现的。如果您浏览 nyc_topo 模式，您会看到这些表和视图：

edge - 这是针对 edge_data 构建的视图，主要用于符合 SQL/MM 标准。
它具有 edge_data 表中的部分列。
edge_data - 包含构成拓扑的所有线串
face - 包含可以从 edge_data 形成的所有闭合曲面的列表。
它不包含实际的几何图形，而只包含几何图形的边界框。
node - 包含所有边的起点和终点，以及未连接到任何内容的点（孤立节点）
relation - 这定义了拓扑中的哪些元素构成 topogeometry。

那么什么是 topogeometry？topogeometry 是由拓扑中的边、面、节点和其他 topogeometry 形成的几何图形的表示形式。

topogeometry 位于何处？它位于其他地方，通过 relation 表引用拓扑的元素。虽然我们可以将 topogeometries 放入我们的 nyc_topo 模式中，但通常的惯例是在其他模式中定义具有 topogeometry 的其他表，并且还具有您可能感兴趣跟踪的任何其他类型的数据。

31.3. 为什么要使用 topogeometries？¶

使用 topogeometries 可以使您的数据保持整洁和连接。Topogeometries 对于地籍工作非常有用，您希望确保两块土地不会相互重叠，即使您更改其中一块土地的边界，或者您希望确保道路在您更改形成它们的几何图形时保持连接。几何图形存在于它们自己的岛屿上，您可以复制它们、变形它们。几何图形是无忧无虑的，不关心与它们共享空间的其他几何图形。相比之下，topogeometries 遵循其拓扑的规则；除非存在定义它们的边、节点、面或其他 topogeometry，否则它们无法存在。一个 topogeometry 属于一个且仅属于一个拓扑。一个 topogeometry 是一个几何图形的关系模型，因此，当每个组件（边/面/节点）被移动、添加等时，它们不会更改一个 topogeometry 的形状，而是会更改所有具有公共组件的 topogeometries。

我们有一个没有任何数据的 nyc_topo 拓扑。让我们用我们的纽约市数据填充它。拓扑边、面和节点可以通过两种主要方式创建：

可以直接使用拓扑基本函数创建边、面和节点。
可以通过创建 topogeometries 来形成边、面和节点。当从几何图形创建 topogeometry 时，并且缺少与其坐标匹配的边、面或节点时，则会在该过程中创建新的边、面和节点。

31.4. 定义 topogeometry 列和创建 topogeometries¶

填充拓扑最常见的方法是创建 topogeometries。让我们首先创建一个表来保存社区，然后使用 AddTopoGeometryColumn 函数添加一个 topogeometry 列。

CREATE TABLE nyc_neighborhoods_t(boroname varchar(43), name varchar(67),
  CONSTRAINT pk_nyc_neighborhoods_t PRIMARY KEY(boroname,name) );
SELECT topology.AddTopoGeometryColumn('nyc_topo', 'public', 'nyc_neighborhoods_t',
  'topo', 'POLYGON') As  layer_id;

以上输出的结果为：

layer_id
--------
1

现在我们准备填充我们的表。最好在添加之前确保您的几何图形有效，否则您会收到诸如 SQLMM 几何图形不简单的错误。

因此，让我们从添加有效的几何图形开始。这里使用的 1 是指先前查询生成的 layer_id。如果您不知道 layer id，您可以使用 FindLayer 函数查找它，我们将在后面的示例中使用它。

在这些示例中，您将使用 toTopoGeom 函数将几何图形转换为其等效的 topogeometry。toTopoGeom 函数会为您处理大量记账工作。

toTopoGeom 函数会检查传入的几何图形，并根据需要将节点、边和面注入到您的拓扑中，以形成几何图形的形状。然后，它会将关系添加到 relation 表中，该表定义了此新的 topogeometry 如何与这些新的和现有的拓扑元素相关。在某些情况下，几何图形的某些部分可能存在，或者需要拆分现有部分以形成新的几何图形。

INSERT INTO nyc_neighborhoods_t(boroname,name, topo)
SELECT boroname, name,  topology.toTopoGeom(geom, 'nyc_topo', 1)
  FROM nyc_neighborhoods
  WHERE ST_ISvalid(geom);

上述步骤应花费 3-4 秒。现在让我们添加无效的几何图形

INSERT INTO nyc_neighborhoods_t(boroname,name, topo)
SELECT boroname, name,  topology.toTopoGeom(
  ST_UnaryUnion(
    ST_CollectionExtract(
      ST_MakeValid(geom), 3)
      ), 'nyc_topo', 1)
  FROM nyc_neighborhoods
  WHERE NOT ST_ISvalid(geom);

以上步骤应该花费大约 300-400 毫秒。

现在我们的拓扑中有数据了。快速检查将显示 nyc_topo.edge、nyc_topo.node 和 nyc_topo.face 中都有数据

SELECT 'edge' AS name, count(*)
  FROM nyc_topo.edge
UNION ALL
SELECT 'node' AS name, count(*)
  FROM nyc_topo.node
UNION ALL
SELECT 'face' AS name, count(*)
  FROM nyc_topo.face;

输出为：

name | count
------+-------
edge |   580
node |   396
face |   218
(3 rows)

现在，我们可以声明性地表达 boros 是由一系列社区组成的，方法是在 nyc_boros_t 表中定义一个名为 topo 的列，该列的类型为 POLYGON，并且是来自 nyc_neighborhoods_t.topo 列的其他 topogeometries 的集合。

CREATE TABLE nyc_boros_t(boroname varchar(43),
  CONSTRAINT pk_nyc_boros_t PRIMARY KEY(boroname) );
SELECT topology.AddTopoGeometryColumn('nyc_topo', 'public', 'nyc_boros_t',
  'topo', 'POLYGON',
    (topology.FindLayer('public', 'nyc_neighborhoods_t', 'topo')).layer_id
        ) AS  layer_id;

输出结果为：

为了填充这个新表，我们将使用 CreateTopoGeom 函数。CreateTopoGeom 不是从几何图形开始形成新的 topogeometry，而是从现有的拓扑元素（可能是基本元素或其他 topogeometries）开始来定义新的 topogeometry。

INSERT INTO nyc_boros_t(boroname, topo)
SELECT n.boroname,
  topology.CreateTopoGeom('nyc_topo',
  3,  (topology.FindLayer('public', 'nyc_boros_t', 'topo')).layer_id ,
    topology.TopoElementArray_Agg( ARRAY[ (n.topo).id, (n.topo).layer_id ]::topoelement ) )
  FROM nyc_neighborhoods_t AS n
GROUP BY n.boroname;

这将插入 5 条记录，对应于纽约的行政区。

注意

如果您使用的是 PostGIS 3.4 或更高版本，则可以使用新的强制转换将 topogeometry 转换为 topoelement，并将上面的示例中的 topology.TopoElementArray_Agg( ARRAY[ (n.topo).id, (n.topo).layer_id ]::topoelement ) ) 替换为较短的 topology.TopoElementArray_Agg( n.topo::topoelement )

要在 pgAdmin 中查看这些内容，您可以按如下方式将 topogeometry 转换为几何图形：

SELECT boroname, topo::geometry AS geom
 FROM nyc_boros_t;

输出将如下所示：

如果您认为这是一团糟，是的，这确实是一团糟。这是在经历了无数次简化和其他几何图形处理过程后发生的事情，其中每个几何图形都被视为一个单独的单元。您会得到间隙、悬空的岛屿，以及社区侵占彼此的领土。

幸运的是，我们可以使用拓扑来清理这种混乱，并帮助我们维护良好、干净的连接数据。

让我们戴上我们的土地测量师的帽子，并提出这样一个问题：如果我们正在将我们的土地划分为区域（boros 或社区），以便每个区域可能与其他区域相邻，但不应共享任何公共区域，那么区域是否应该具有公共区域才有意义？不，这没有意义。现在，我们的数据指出，某些区域属于多个社区或多个行政区。

让我们首先看看 boros，并查找共享公共元素的社区

SELECT te, array_agg(DISTINCT b.boroname)
 FROM nyc_boros_t AS b, topology.GetTopoGeomelements(topo) AS te
 GROUP BY te
 HAVING count(DISTINCT b.boroname) > 1;

输出结果为：

  te    |     array_agg
--------+-------------------
{44,3}  | {Brooklyn,Queens}
{51,3}  | {Brooklyn,Queens}
{76,3}  | {Brooklyn,Queens}
{114,3} | {Brooklyn,Queens}
{117,3} | {Brooklyn,Queens}
(5 rows)

这告诉我们皇后区和布鲁克林正处于边界战争中。在此查询中，我们使用 GetTopoGeomElements 函数来声明性地检查行政区之间共享哪些组件。

返回的是一组 topoelements。topoelement 表示为一个包含 2 个整数的数组，其中第一个数字是元素的 id，第二个数字是元素的图层（或基本类型）。PostGIS GetTopoElements 返回 topogeometry 的基本元素，类型编号 1-3 对应于（1：节点，2：边和 3：面）。社区和行政区的所有 topoelements 的类型均为 3，这对应于拓扑面。我们可以使用 ST_GetFaceGeometry 来获得这些共享面的可视化表示，如下所示：

SELECT te, t.geom, ST_Area(t.geom) AS area, array_agg(DISTINCT d.boroname) AS shared_boros
FROM nyc_boros_t AS d, topology.GetTopoGeomelements(topo) AS te
  , topology.ST_GetFaceGeometry('nyc_topo',te[1]) AS t(geom)
GROUP BY te, t.geom
HAVING count(DISTINCT d.boroname) > 1
ORDER BY area;

结果将是 5 行，对应于皇后区和布鲁克林之间的边界争端。

如果我们查看我们的社区，我们将看到类似的情况，但有 44 起边界争端

SELECT te, t.geom, ST_Area(t.geom) AS area, array_agg(DISTINCT d.name) AS shared_d
FROM nyc_neighborhoods_t AS d, topology.GetTopoGeomelements(d.topo) AS te
  , topology.ST_GetFaceGeometry('nyc_topo',te[1]) AS t(geom)
GROUP BY te, t.geom
HAVING count(DISTINCT d.name) > 1
ORDER BY area;

由于行政区是社区的聚合，因此我们可以通过解决社区边界争端来解决行政区问题。

我们可以通过多种方式解决此问题。我们可以出去调查，询问人们他们认为自己站在哪个社区。或者，我们可以将少量的土地分配给面积最小的社区或出价最高的社区。

从 Topogeometries 中删除元素是使用 TopoGeom_remElement 函数处理的。因此，让我们开始吧，从面积最大的社区中删除重复元素，如下所示：

WITH to_remove AS (SELECT te, MAX( ST_Area(d.topo::geometry) ) AS max_area, array_agg(DISTINCT d.name) AS shared_d
  FROM nyc_neighborhoods_t AS d, topology.GetTopoGeomelements(d.topo) AS te
    , topology.ST_GetFaceGeometry('nyc_topo',te[1]) AS t(geom)
  GROUP BY te
  HAVING count(DISTINCT d.name) > 1)
  UPDATE nyc_neighborhoods_t AS d SET topo = TopoGeom_remElement(topo, te)
  FROM to_remove
  WHERE d.name = ANY(to_remove.shared_d)
    AND ST_Area(d.topo::geometry) = to_remove.max_area;

以上结果是更新了 29 个社区。如果您为社区和行政区重新运行边界争端查询，您会发现您不再有边界争端。

我们仍然在社区之间存在由于密集简化而导致的空旷空间间隙。可以通过使用拓扑编辑器函数系列直接编辑拓扑和/或填充孔并将这些孔分配给社区来解决此类问题。

PostGIS 入门

31. 拓扑¶

31.1. 创建拓扑¶

31.2. 拓扑和 topogeometries 的存储¶

31.3. 为什么要使用 topogeometries？¶

31.4. 定义 topogeometry 列和创建 topogeometries¶

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